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We consider the Schr¨odinger map initial value problem ( ∂tϕ = ϕ × ϕ ϕ(x, 0) = ϕ0(x), with ϕ0 : R2 ! S2 ֒! R3 a smooth H1 Q map from the Euclidean space R2 ...
In this paper, we study initial boundary value problem of semi-linear parabolic systems ut − u = vp (x, t) ∈ × (0, T ).

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