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一类不可分解Banach空间上线性算子的谱性质
$\Sigma_e^1$型Banach空间 线性算子 谱
2007/12/12
给出一类不可分解的$\Sigma_e^1$型Banach空间上线性算子(不一定有界)的谱结构,并讨论这种空间上生成$C_0$群或$C_0$半群的线性算子的有界性、特殊的谱性质和谱结构,还给出这种空间上闭算子是有界算子的一个充分条件.
本文将$C^n$中的Roper--Suffridge算子推广到任意复Banach空间中, 并证明这种算子在任意复Banach空间中的某些区域上具有保持$\varepsilon$星形性, 由此可以构造出任意复Banach空间, 复Hilbert空间和$C^n$中的一些区域上的许多双全纯星形映照、双全纯凸映照、双全纯$\varepsilon$星形映照,同时,得到它们的增长定理等,将龚升与刘太顺, R...
增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用
2007/12/12
设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.
Banach空间中增生算子方程迭代法与非线性收缩半群弱收敛的充要条件
2007/12/12
本文在条件（Ｉ）下，证明了增生算子最速下降法和预解式迭代法弱收敛于零点的充要条件，以及非线性收缩半群弱收敛于平衡点的充要条件．所获结果推广了［１］中的基本定理，并与［２］所获得的相应强收敛充要条件对应．
在无空间严格凸的几何假定下, 利用Banach空间几何方法给出了任意Banach空间中线性算子$T$的Moore--Penrose度量广义逆 $T^{+}$的存在性、唯一性、极小性和线性性的充要条件,同时还讨论了$T^{+}$的一些性质, 这些本质地将[8]的最近结果从严格凸Banach空间拓广至 任意Banach空间.