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由于“维数灾难”的原因,求解高维偏微分方程一直是数学、物理、化学等学科中具有本质困难的问题。基于深度神经网络的机器学习方法为解决这一问题提供了潜在的可能性,目前已经设计了多种机器学习方法来求解高维偏微分方程。这些方法由于需要进行采样或使用Monte-Carlo方法进行高维积分来计算损失函数,往往导致求解精度远低于经典算法求解低维偏微分方程的精度,实际应用范围也受到了很大的限制。
一类二维双曲混沌偏微分系统的可观性与观测器
二维双曲混沌 偏微分系统 可观性 观测器
2023/12/13
具有完全未知的外系统的热方程的输出跟踪
完全未知 外系统 热方程 输出跟踪
2023/1/4
具有完全未知的外系统的热方程的输出跟踪(郭宝珠)
外系统 热方程 输出跟踪 完全未知
2023/2/22
非线性不确定系统PID控制的理论基础
非线性 不确定系统 PID控制 理论基础
2023/1/5
中国科学院数学与系统科学研究院霍朝辉副研究员(图)
中国科学院数学与系统科学研究院 霍朝辉 副研究员 非线性偏微分方程
2022/2/18
中国科学院数学与系统科学研究院张平研究员(图)
中国科学院数学与系统科学研究院 张平 微局部分析 非线性偏微分方程
2022/2/18
中国科学院数学与系统科学研究院黄祥娣研究员
中国科学院数学与系统科学研究院 黄祥娣 研究员 非线性偏微分方程
2022/2/18
黄祥娣,研究课题:可压缩“Naver-Stokes”方程及其相关模型。荣誉及奖励:1.五年最佳论文银奖(Best paper Silver Award),2017年首届世界华人数学家联盟年会(International Consortium of Chinese Mathematician)。2.五年最佳论文银奖,2020年第四届世界华人数学家联盟年会。
中国科学院数学与系统科学研究院丁彦恒研究员
线性泛函分析 变分方法 Hamilton 力学 偏微分方程
2022/2/18
山东科技大学数学与系统科学学院硕士生导师姜东焕副教授(图)
山东科技大学数学与系统科学学院 硕士生导师 姜东焕 副教授 偏微分方程 图像处理 量子信息
2019/12/27
姜东焕,博士,副教授,硕士生导师,主要从事基于偏微分方程的图像处理、量子信息与量子密码、量子图像处理等方向的研究工作。主持国家自然科学基金(青年基金)和青岛市博士后应用研究项目各1项,参与国家自然科学基金、山东省自然科学基金、青岛市科技计划项目等共6项。发表文章20余篇,其中SCI检索6篇,EI检索7篇,ISTP检索1篇。
利用H增生映射的性质,证明了含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统存在唯一解的结论.证明方法简单且研究结果展示了H增生映射和非线性椭圆系统之间的关系,推广和补充了以往的相关研究工作.